Sabtu, 25 Maret 2023

Kesalahan Peramalan & Regresi Korelasi | Manajemen Operasi

 Pengertian & Tujuan Peramalan 

Menurut Gaspersz (2004), aktivitas peramalan merupakan suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan permintaan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Dengan demikian peramalan merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan data deret waktu historis.

Menurut Supranto (1984), forecasting atau peramalan adalah memperkirakan sesuatu pada waktu-waktu yang akan datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara ilmiah, khususnya menggunakan metode statistika. Menurut Sofjan Assauri (1993), peramalan merupakan seni dan ilmu dalam memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Dengan digunakannya peralatan metode-metode peramalan maka akan memberikan hasil peramalan yang lebih dapat dipercaya ketetapannya. Oleh karena masing-masing metode peramalan berbeda-beda, maka penggunaannya harus hati-hati terutama dalam pemilihan metode untuk penggunaan dalam kasus tertentu. Peramalan dapat menggunakan teknik-teknik peramalan yang bersifat formal maupun informal. Aktivitas peramalan ini biasa dilakukan oleh departemen pemasaran dan hasil-hasil dari peramalan ini sering disebut sebagai ramalan permintaan. Bagian permintaan biasanya melakukan perencanaan berdasarkan hasilhasil ramalan permintaan, sehingga informasi yang dikirim dari III-2 bagian permintaan ke bagian Production Planning and Inventory Control (PPIC) semestinya memisahkan antara permintaan yang dikembangkan berdasarkan rencana permintaan yang umumnya masih bersifat tidak pasti dan pesanan-pesanan yang bersifat pasti. Sistem peramalan memiliki sembilan langkah yang harus diperhatikan untuk menjamin efektifitas dan efisiensi. 

Langkah-langkah tersebut termasuk dalam manajemen permintaan yang disebut juga sebagai konsep dasar sistem peramalan, yaitu (Gaspersz 2004):

a. Menentukan tujuan dari peramalan. 

b. Memilih item independent demand yang akan diramalkan.

c. Menentukan horison waktu dari peramalan (jangka pendek, menengah, dan panjang). 

d. Memilih model-model peramalan.

e. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan. 

f. Validasi model peramalan. 

g. Membuat peramalan. 

h. Implementasi hasil-hasil peramalan.

i. Memantau keandalan hasil peramalan.

 

Kegunaan peramalan:

1. Menentukan kebutuhan sumber daya yang diperlukan 

2. Penambahan sumber daya 

3. Penjadwalan sumber daya yang ada.

 

Prinsip-prinsip peramalan:

1. Peramalan melibatkan kesalahan (error)

2. Peramalan sebaiknya memakai tolok ukur kesalahan peramalan

3. Peramalan famili produk lebih akurat daripada peramalan produk individu (item).

4. Peramalan jangka pendek lebih akurat daripada peramalan jangka panjang.

5. Jika dimungkinkan, hitung permintaan daripada meramal permintaan.

Kesalahan Peramalan

Terdapat beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan (forecast error) total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model peramalan yang berbeda, juga untuk mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. 

Menurut Nachrowi D, dan Hardius Usman (2004:239) menyatakan bahwa sebenarnya membandingkan kesalahan peramalan adalah suatu cara sederhana, apakah suatu teknik peramalan tersebut patut dipilih untuk digunakan membuat peramalan data yang sedang kita analisa atau tidak. Minimal prosedur ini dapat digunakan sebagai indikator apakah suatu teknik peramalan cocok digunakan atau 

tidak. Dan teknik yang mempunyai MSE terkecil merupakan ramalan yang terbaik.

Sedangkan menurut Freddy Rangkuti (2005:80) menyatakan keharusan untuk membandingkan perhitungan yang memiliki nilai MAD paling kecil, karena semakin kecil MAD. Berarti semakin kecil pula perbedaan antara hasil forecastingdan nilai aktual.

Heizer danRender (2009:177) mengemukakan bahwa, tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah deviasi mutlak rerata (Mean Absolute Deviation -MAD) dan kesalahan kuadrat rerata (Mean Squared Error - MSE).

 

Tiga dari perhitungan tersebut antara lain adalah :

a. Mean Absolute Deviation (MAD)

b. Mean Squared Error (MSE)

c. Mean Absolute Percent Error (MAPE)

Untuk lebih jelasnya mengenai 3 perhitungan kesalah peramaland apat dijelaskan sebagai berikut :

a. Mean Absolute Deviation (MAD), dimana nilai kesalahan dihitung dengan 

mengambil jumlah nilai absolut dari tiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data.

Metode ini cukup sederhana, rumus yang digunakan yaitu

Untuk lebih jelasnya mari kita langsung ke contoh soal, ada sebuah kasus tentang penjualan suatu barang, dimana diketahui data penjualan aktual diakhir tahun, dan peramlan yang telah digunakan adalah peramalan dengan pembulatan alpha sebesar 0,1 dan alpha 0,5). Data peramalan dapat dilihat pada Tabel 7.1 sebagai berikut :

Maka dihitung kesalahanya, dimana dijadikan nilai absolut positif absolut sehingga tidak bernilai negatif yaitu selisih antara data aktual dengan peramalan yang digunakan. Hasil peramalan dapat dilihat  pada Tabel 7.2

Kemudian dihitung nilai rata-ratanya (Kesalahan peramalan) dengan 

menggunakan rumus diatas. Didapatkan nilai MAD untuk peramalan dengan 

menggunkan nilai alpha 0,1 yaitu 

Sehingga dipilih nilai MAD yang kecil, maka peralaman yang lebih baik adalah peramalan dengan menggunakan nilai alpha 0,1 dengan erorr 46.65.

 

b. Mean Squared Error (MSE), dimana nilai kesalahan dihitung dengan 

menggunakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan diamati. MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuardrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Kekurangan penggunaan MSE adalah bahwa ia cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya pengkuadratan.

c. Mean Absolute Percent Error (MAPE), dimana kesalahan dihitung dengan menggunakan rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dengan nilai aktual, dan dinyatakan sebagai persentase nilai aktual.

 

Persamaan Regresi

Persamaan regresi merupakan persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu peubah tak-bebas (dependent variable) dari nilai peubah bebas (independent variable) 

Diagram Pencar = Scatter Diagram Diagram yang menggambarkan persebaran nilai-nilai observasi peubah tak-bebas dan peubah bebas.

Nilai peubah bebas : ditulis pada sumbu X (sumbu horizontal)

Nilai peubah takbebas : ditulis pada sumbu Y (sumbu vertikal) 

Nilai peubah tak-bebas ditentukan oleh nilai peubah bebas Anda sudah dapat menentukan mana peubah tak-bebas dan peubah bebas?

 

Contoh 1:

Umur vs Tinggi Tanaman (X : Umur, Y : Tinggi)

Biaya Promosi vs Volume penjualan (X: Biaya Promosi, Y : Vol. penjualan)

Jenis-jenis Persamaan Regresi :

a. Regresi Linier :

 - Regresi Linier Sederhana

 - Regresi Linier Berganda 

 b. Regresi Non-linier

 - Regresi Eksponensial

Regresi Linier 

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana 

Y = a + bX

Y : peubah tak-bebas

X : peubah bebas

a : konstanta

b : kemiringan

Y : peubah tak-bebas

a : konstanta

X¹ : peubah bebas ke-1

b¹: kemiringan garis ke-1

X² : peubah bebas ke-2 

b² : kemiringan garis ke-2

Xn : peubah bebas ke-n

 bn : kemiringan garis ke-n

Regresi Non Linier

- Bentuk umum Regresi Eksponensial

Y = abx

 log Y = log a + (log b)x

 

REGRESI LINIER SEDERHANA

Metode Kuadrat terkecil (least square method): metode yang paling populer untuk menetapkan persamaan regresi linier sederhana.

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana : 

Y = a + bX

Y : peubah tak-bebas X : peubah bebas

a : konstanta b : kemiringan

Metode Korelasi Jenjang Spearman.

Metode korelasi jenjang ini dikemukaan oleh Carl Spearman pada tahun 1904. Metode ini diperlukan untuk mengukur keeratan hubungan antara 2 variabel dimana kedua variablel itu tidak mengikuti distribusi normal dan conditional variable tidak diketahui sama. Korelasi rank dipergunakan apabila pengukuran kuanditatif secara eksak tidak mungkin dilakukan. Data kedua variable berpasangan. Misalnya munkukur tingkat moral, tingkat kesenangan, tingkat motivasi dan sebagainya.

 

Untuk mengitung koefesien korelasi ramk, yang dinotasikan dengan rs dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Nilai pengamatan dari dau variable yang akan diukuir hubunghannya diberi jenjang, bila ada nilai pengamatan yang sama dihitung jenjang rata-ratanya

2. Setiap pasang jenjang dihitung perbedaannya

3. Perbedaan setiap pasang jenjang tersebut dikuadratkan dan dihitung jumlahnya

4. Nilai rs (koefesien korelasi spearman) dihitung dengan rumus 

di : menunjukkan perbedaan setiap pasang rank

n : menunjukkan jumlha pasangan rank

Hitopesis Ho yang akan diuji mengatakan bvahwa dua variable yang diteliti dengan nilai jenjang itu independent artinga tidak hubungan antara variable yang satu dengan yang lainnya.

Ho : ρs = 0

H1 : ρs ≠ 0

Kreteria pengambilan keputusan adalah 

Ho diterima apabila rs ≤ ρs(a )

Ho ditolak apabila rs > ρs(a )

Nilai ρs(a ) dapat dilihat pada table spearman . Untuk nilai n≥10 dapat dipergunakan Tabel t, dimana nial t sample dapat dihitung dengan rumus :

DAFTAR PUSTAKA

Gaspersz, V., 2002, Production Planning and Inventory Control, GramediaPustaka Utama, Jakarta.

Ginting, R., 2007, Sistem Produksi, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Heizer, Jay., Render, Barry. 2011. Manajemen Operasi. Jakarta : Salemba Empat

Indrianti, N., 2007, Bahan Ajar Matakuliah Sistem Produksi, Jurusan Teknik Industri, UPN “ Veteran” Yogyakarta

Nasution, A.H. dan Prasetyawan, Y., 2008, Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Walpole, R.E., 1992, Pengantar Statistik, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta

Tidak ada komentar:

Posting Komentar